الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

خطوة 1

بسّط $f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.3

اضرب $- x^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

خطوة 1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

خطوة 1.4

وسّع $(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.4

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

خطوة 1.5.2

أضف $- 5 x^{3}$ و $x^{3}$ .

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

خطوة 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is $4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function